Sovmaths

Математический анализ

Производная: определение, основные правила и примеры

В 11 классе средней школы курс алгебры переходит в изучение базовых понятий математического анализа. Понятие производной функции в этом курсе является одним из основных. У некоторых учащихся вызывает затруднение

Теория чисел

Диофантовы уравнения как одна из задач теории чисел

Методы решения диофантовых уравнений составляют отдельный сектор теории чисел, точнее, ее элементарного раздела (этому термину не стоит придавать большого внимания — математические проблемы, поднимаемые

Стереометрия

Аксиомы стереометрии: понятные объяснения и ключевые следствия

При изучении любого раздела математики (включая геометрию) важную роль играют аксиомы (реже их называют постулатами). В отличие от теорем, эти утверждения принимаются без доказательств, и они являются

Планиметрия

Что такое биссектриса и как её найти?

Один из способов построения такой распространенной геометрической фигуры, как угол — выполнение двух лучей, выходящих из одной точки (на каждом луче для удобства можно отметить дополнительные точки).

Планиметрия

Перпендикулярные прямые: определение, построение, теоремы и решение задач

Раздел планиметрии, в котором в 7 классе изучаются перпендикулярные прямые, не считается сложным для освоения. Тем не менее, он важен, так как в нем рассматриваются базовые понятия, без которых исключено

Вероятность и статистика

Вероятность и статистика: простым языком о сложных вещах

Вероятность и статистика: простым языком о сложных вещах Бывают странные моменты в жизни — звонок от старого друга именно в ту минуту, когда о нем вспомнил, или три одинаковых дня рождения в одном классе.

Квадратные уравнения: простое руководство с примерами и решениями

Квадратные уравнения в математике использовались еще с древних времен. Первые упоминания о них оставили вавилоняне (второе тысячелетие до нашей эры), а решать некоторые квадратные уравнения умел уже, например

Теорема Безу: основные понятия, доказательство и следствия

При освоении курса алгебры работа с полиномами степеней 3 и выше (нахождение корней, разложение многочлена на множители, деление многочлена на многочлен и т.п.) вызывает определенные сложности.

Планиметрия

Вертикальные углы и их свойства: определение, теоремы и примеры

Свойства смежных и вертикальных углов, как и их определение, изучают на одном из начальных этапов освоения курса школьной геометрии. Эта тема является важной, без ее усвоения в дальнейшем обязательно возникнут

Корень числа: как вычислить и где применяется

Без знания определения квадратного корня и умения производить с ним математические операции и расчеты, а также решать задачи на нахождение корней, освоение курса алгебры не представляется возможным.

Задачи и головоломки

Подборка нестандартных задач для развлечения и тренировки ума

Занимательные математические и логические задачи и головоломки — это не только средство «убить» свободное время. Они развивают логическое мышление и вызывают интерес к предмету.

Линейная алгебра

Матрица перехода: как составить и найти обратную матрицу перехода

В этой статье предполагается, что читатель знаком с основными элементами аналитической геометрии, относящимися к матрицам, а также умеет производить основные операции между ними. По этой причине промежуточные

Проблема квазирегулярных эллиптических многообразий, поставленная 40 лет назад, решена

В 1981 году Михаил Громов — математик российского происхождения, лауреат премии Абеля — задался вопросом, гарантировано ли существование квазирегулярного отображения, если цель односвязна

Что такое степень и корень: простыми словами

Изучение понятия корня n-й степени и его свойств относится к базовым вопросам алгебры. Без четкого усвоения этой темы невозможно изучение более важных разделов математики. Однако помимо теоретического

Основы математики

Десятичные дроби: что это, свойства и способы перевода

В результате математических операций не всегда получаются целые числа, да и цифры в условиях задач не всегда целочислены. В алгебре параллельно существует две основных системы дробей: десятичные и обыкновенные

Формулы приведения: список, таблица, доказательства и примеры

08.06.2025012

Тригонометрическая окружность позволила тригонометрическим функциям выйти за рамки прямоугольного треугольника. Теперь можно найти синус, косинус, тангенс

Что такое степень и корень: простыми словами

08.06.2025019

Изучение понятия корня n-й степени и его свойств относится к базовым вопросам алгебры. Без четкого усвоения этой темы невозможно изучение более важных

Математический анализ

Первый замечательный предел: формула, вывод и полезные следствия

02.06.2025015

При изучении курса математического анализа и решения задач из этого курса часто требуется находить пределы, содержащие тригонометрические функции, раскрывать

Тригонометрические формулы: простое объяснение, выводы и все основные виды — от двойного до тройного угла

01.06.2025016

Кажущиеся проблемы с освоением тригонометрии при изучении курса алгебры в 10 классе связаны с внешним видом тригонометрических формул —